| "Autor" |
Mathe -> Analysis |
|
|
|
geschrieben am: 08.05.2006 um 20:39 Uhr
|
|
ft(x)= 1/4tx³-3tx²+9tx
Nullstellen: N1(0/0) N2 (6t/0)
Tiefpunkt: (6t/0)
Hochpunkt: (2t/8t ^????? )
Wendepunkt: ( 4/ 4t ^???
a) Zeige, daß sich die Wendetangenten aller Kurven Kt in einem Punkt schneiden.
Wendetangente: y= -3tx + 16t
wie mach ich das? ich hab irgendwie keine Ahnung =(
b) Jede Kurve Kt schließt mit der x-Achse eine Fäche ein. Berechne ihren Inhalt A(t).
A(t) Integral 6t bis 0 (1/4tx³-3tx²+9tx) = [ 1/16tx^4-tx³+9/2tx²] = 27 t FE
da fehlt doch bestimmt am Ende bei t noch ein Quadrat und eine 3 oder?
d) Ht sei der Hochpunkt der Kurve Kt, Wt ihr Wendepunkt. Fürwelchen Wert von t ist das Dreieck OHtWt gleichschenklig?
Zeige, daß in jedem Dreieck OHtWt der Winkel bei 0 der kleinste ist.
da versteh ich gar nix 
bitte helft mir...hab voll probleme ob bei t dann imma noch ne zahl oben hinkommt >:( Und überhaupt |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 10.05.2006 um 00:11 Uhr
|
|
Hi, habe deinen Beitrag gesehen und mal schnell Teilaufgabe a) gemacht.
Ist nicht so schwer.
Du suchst also einen Punkt, der auf allen Geraden liegt.
Also kannst du doch mal erst zwei Geraden nehmen und den Schnittpunkt errechnen.
Wenn es konkrete Geraden wären, könntest du das ja, oder?
Nun ist da eben ein "t" drin, macht ja nichts.
Die eine Gerade ist dann eben y=-3(t1)x+16(t1), die andere y=-3(t2)x+16(t2)
Berechnest du nun den Schnittpunkt, bekommst du für die Abszisse einen Wert heraus, der unabhängig von t ist. Auch die Ordinate ist, wenn du die Abszisse in die Geradengleichung einsetzt von t unabhängig.
Lösung: Schnittpunkt ist [(16/3)/0]
So, ich muss nun auch ins Bett. Vielleicht kann ich dir morgen weiter helfen.
Gruß Stolf |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 10.05.2006 um 00:31 Uhr
|
|
So, da kann ja keiner schlafen! lol
Habe das mal durchgerechnet mit der Teilaufgabe b):
Stammfunktion stimmt soweit (steht bei dir in eckigen Klammern), aber nun musst du doch die Grenzen (6t und 0) einsetzen.
Wenn du also "6t" für x einsetzt ("0" brauchst du nicht einsetzen, da das Ergebnis 0 ist) und das ausrechnest, kommt da was anderes raus als deine 27t FE
Nämlich ein Ergebnis der Form: at^5-bt^4-ct^3
(a,b,c sind Variablen, es ist ja nicht der Sinn hier Ergebnisse hinzuschreiben!)
So, mal schauen, ob ich nochmal vorbei schaue 
Stolf |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 10.05.2006 um 12:42 Uhr
|
|
da kann ich dir helfen, weil ich die gleiche Aufgabe auch gemacht hab
also die Punkte sind schonmal nich ganz richtig
da kommt nämlich raus
N1(0/0) N2(6/0)
H(2/8t) T= N2
W4/4t)
so die ersten beiden aufgabe hat ja schon jemand erklärt
dann hab ich die aufgabe mit dem gleichschenkligen Dreieck mit Vektoren berechnet:
Zuerst hab ich die einzelnen Vektoren aufgastellt:
Vektor OHt =(2 8t) Vektor OWt= (4 4t) Vektor HtWt= (2 4t)
dann muss man die Länge der Vektoren berechnen, da ja 2 gleich Lang sein müssen.
wenn man das dann aufgestellt hat, also unter der Wurzel sieht man, dass HtWt und OWt nicht gleichlang sein können, also nehmen wir z.B. Vektor OHt und OWt
dann setzte die gleich, löst das nach t auf und dann kommt raus t= 1/2
und die andere teilaufgabe weiß ich jez nich. |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 10.05.2006 um 13:10 Uhr
|
|
So, da bin ich wieder.
Killerin hat Recht, der Punkt hat nicht gestimmt.
Aber das ist ja nun geklärt. Da war ich zu langsam 
Killerin, du hast für d) t=1/2 raus. Es ist aber aber auch t=-1/2 richtig,
also /t/=1/2 (meiner Meinung nach)
Also, wir sind uns einig, das (0/0) die Spitze des Dreiecks ist.
Folglich muss die Strecke vom Ursprung zum Hochpunkt gleich der Strecke vom Ursprung zum Wendepunkt sein.
Über Pythagoras kann ich die Streckenlängen ausrechnen und gleichsetzen:
[4^2+(4t)^2]^1/2=[2^2+(8t)^2]^1/2
Löst man die Gleichung nach t auf, so kommt /t/=1/2 raus oder nicht?
Das mit dem Winkel habe ich auch noch nicht geblickt! 
Stolf
|
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 10.05.2006 um 19:44 Uhr
|
|
| oh killerin bitte schau ganz schnell nach wie ich das beweise das 0 den kleinsten winkel besitzt |
|
|
|
|
|
|
Top
|
