| "Autor" |
Mathe F(x) bestimmen |
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 12:12 Uhr
|
|
Also gegeben sind der Scheitelpunkt S(0/650) und die Parabel (nach unten geöffnet) schneidet die x-Achse bei -550 und bei +550
So, ich soll jetzt die eingechlossene Fläche zwischen dem Funktionsgraphen und der x-Achse berechnen.
Aber dafür brauch ich ja die Funktionsgleichung. Wie komm ich darauf?
Irgendwie mit Scheitelpunktdarstellung? Oder wie das heißt.
Am Ende müsste doch +650 stehen, nech?
Ich dachte an sowas irgendwie f(x)=-(x-550)(x+550)+650
Aber das sieht n bisschen panne aus dann, wenn ich das zeichne *g*
Ich hasse Mathe *g*
|
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 13:17 Uhr
|
|
[schwarz]
Die Gleichung, an die du da dachtest ist aber nicht Scheitelpunktdarstellung .. Das ist ne Mischung aus Scheitelpunktdarstellung und Linearfaktordarstellung .. (x-550) ist doch der Linearfaktor ..
Wäre nicht f(x)= (x-550)(x+550) die Linearfaktordarstellung? Dann müsstest du diese nur ausmultiplizieren ..
Aber naja, verlass dich niiht drauf, ich hasse Mathe auch *g |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 13:41 Uhr
|
|
also du könntest um die funktionsgleichung rauszubekommen das mit ner steckbriefaufgabe lösen, aber ich hab das versucht und bei mir kam was dummes raus, kann aber sein dass ich mich verrechnet habt.
am Schluss hatte ich auch +650 |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 14:24 Uhr
|
|
[schwarz]da der scheitelpunkt auf der y-achse liegt ist es recht einfach die gleichung zu bestimmen:
du weißt bei +-550 ist eine Nullstelle, also F(+-550)=0
somit ergibt sich schonmal die grundform F(x) = (x²-550)
somit F(+-550) = 0 ... damit dein F(x) noch die richtige form bekommt, damit der scheitelpunkt richtig liegt musst du dieses gefundene F mit einem faktor a multiplizieren:
also F(x) = a*(x²-550) ....der faktor ist aber extrem einfach zu errechnen. und somit hast du die gleichung für F und kannst dann den flächeninhalt bestimmen. |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 14:57 Uhr
|
|
(zitat)[schwarz]
also F(x) = a*(x²-550) ....der faktor ist aber extrem einfach zu errechnen. und somit hast du die gleichung für F und kannst dann den flächeninhalt bestimmen. (/zitat)
Wie denn?? also wenn ich das mal zeichne F(x)= -(x²-550)
siehts schonmal gut aus, nur sind dann die Nullstellen anders. |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 17:07 Uhr
|
|
(zitat)(zitat)[schwarz]
also F(x) = a*(x²-550) ....der faktor ist aber extrem einfach zu errechnen. und somit hast du die gleichung für F und kannst dann den flächeninhalt bestimmen. (/zitat)
Wie denn?? also wenn ich das mal zeichne F(x)= -(x²-550)
siehts schonmal gut aus, nur sind dann die Nullstellen anders. (/zitat)
stimmt... F(x) = a*(x²-550²) ist richtig (kleiner denkfehler von mir).... aber dein faktor a = -1 ist falsch |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 17:58 Uhr
|
|
| Ja, aber wie rechne ich den Faktor denn aus? ich kann sowas nicht. Ich bin kein Mathe-Könner *g* |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 18:39 Uhr
|
|
| [schwarz]du kennst doch die form f(x)=a*x²+b*x+c.....b=0 und c=650 und F(x) = a*(x²-550²) = a*x² - a*550², also c=-a*550² ... und nun kannst du a ausrechnen |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 19:40 Uhr
|
|
| Nee, tut mir Leid, das kann ich nicht. |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 20:12 Uhr
|
|
| [schwarz]nicht dein ernst, dass du keine formeln umstellen kannst oder? ... da steht doch 650 = a* 550² also ist a=? |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 21:35 Uhr
|
|
| da kommt aber 0,002148760331 raus..... |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 15.01.2005 um 23:52 Uhr
|
|
| [schwarz]scheinbar sind da rundungsfehler drin.... raus kommt a = -13/6050 = -0,00214876 ...also F(x) = -(13/6050)*x² + 650 |
|
|
|
|
|
|
Top
|
| "Autor" |
|
|
|
|
geschrieben am: 18.01.2005 um 14:22 Uhr
|
|
Hi,
hier ist die Funktionsgleichung:
f(x)=-13/6050x²+650
Für die Fläche brauchst du die Stammfunktion:
F(x)= -13/18150x³+650x
und jetzt nur noch integrieren zwischen den Nullstellen. |
|
|
|
|
|
|
Top
|
