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Mathe - Extremwertaufgaben
Nutzer: Grassi
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geschrieben am: 23.08.2005    um 22:02 Uhr   
[gruen]Welches rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse c=6cm erzeugt einen Doppelkegel größten Inhalts, wenn man es um die Hypotenuse dreht?

wie gesagt sind ist das eine extremwertaufgabe

achja und noch ne frage, was ist die erste und die zweite ableitung von:

V= 1/3Pi (36h-h²)

danke im vorraus!

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"Autor"  
Nutzer: Romualdo
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geschrieben am: 24.08.2005    um 15:17 Uhr   
[schwarz]also bei dem dreieck reicht es, wenn du das dreieck mit dem größten flächeninhalt findest, weil das volumen des rotationskörpers (hier der doppelkegel) einzig vom flächeninhalt des dreiecks abhängt.

bei den ableitungen erstmal vereinfachen:

V= 1/3Pi (36h-h²) = 12*Pi* h - 1/3*Pi* h²

so sollte es eigentlich überhaupt kein problem sein.
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"Autor"  
Nutzer: Grassi
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geschrieben am: 24.08.2005    um 18:33 Uhr   
[gruen]mh und was ist die ableitung von Pi ???
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Nutzer: Gast_tuffttuff
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geschrieben am: 24.08.2005    um 18:45 Uhr   
pi musste einfach wie ne zahl behandeln
also z.b. pi*h is die ableitung pi
oder pi*h² is dann 2pi *h
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Nutzer: Grassi
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geschrieben am: 24.08.2005    um 19:03 Uhr   
[gruen]ist dann die erste ableitung:

V'= 12Pi - 2/3Pi h

und die zweite:

V''= 12Pi - 2/3Pi = 34/3Pi

??? oh man g

Geändert am 24.08.2005 um 19:28 Uhr von Grassi
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"Autor"  
Nutzer: Romualdo
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geschrieben am: 24.08.2005    um 19:30 Uhr   
[schwarz]die erste ableitung stimmt... bei der zweiten hast du denke vergessen wie man konstanten ableitet ;)
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"Autor"  
Nutzer: Grassi
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geschrieben am: 24.08.2005    um 19:33 Uhr   
[gruen]achja die gehen dann ja weg oder?

also bleibt bei der 2ten ableitung nur noch

-2/3Pi

richtig? g

warum bin ich nur mathe leistungskurs g
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Nutzer: Grassi
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geschrieben am: 24.08.2005    um 19:37 Uhr   
[gruen]noch ne frage, wie kann ich hier nach h umstellen:

0 = 12Pi - 2/3Pi h ?? am ende kommt Wurzel12 raus

kann ja nicht einfach /h rechnen...
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"Autor"  
Nutzer: sarahNRW
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geschrieben am: 24.08.2005    um 20:05 Uhr   
einfach + 2/3 Pi h und dann durch 2/3 Pi teilen.. aber da kommt nit wurzel 12 raus
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"Autor"  
Nutzer: Biro
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geschrieben am: 24.08.2005    um 21:43 Uhr   
sondern 18
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Nutzer: sarahNRW
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geschrieben am: 24.08.2005    um 22:11 Uhr   
verrat doch nit alles
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Nutzer: Biro
Status: CF-Team
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Anzahl Nachrichten: 6906
geschrieben am: 24.08.2005    um 22:13 Uhr   
ging ja um die umstellung als aufgabe
nicht ums ergebnis
aber wenn sie das schon hatte ist es gut zu wissen, dass sie nicht versucht so umzustellen, der wurzel 12 gerecht werden zu wollen
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Nutzer: Romualdo
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geschrieben am: 25.08.2005    um 00:18 Uhr   
[schwarz]ach mathe LK ist doch was schönes .... frage mich aber echt wie man da wurzel(12) rausbekommen kann
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