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Mathe - Gleichung umstellen |
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geschrieben am: 27.09.2005 um 15:20 Uhr
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Hallo
Ich bin eine Matheniete - d.h ich kann nichtmal Gleichungen umstellen *g* Hier also mein Problem.
Da wäre folgende Formel (2x²-1)/(x²-1) also ein Bruch ist das sozusagen.
Erste Ableitung ist dann nach Lösung (-2x)/(x²-1)²
Zweite Ableitung dann (6x²+2)/(x²-1)²
Erste Frage: wie kommt man auf die zweite Ableitung?
So, dann muss ich Extrema berechnen und da is ja zu erst f'(x)=0
also 0=(-2x)/(x²-1)²
und wie löse ich das jetzt auf? Kann ich dann schreiben:
0=(-2x) * (x²-1)² ??
Und wenn ja, wie weiter? Ich weiß.....wahrscheinlich saueinfach, aber ich kann sowas nicht gut.
Geändert am 27.09.2005 um 15:21 Uhr von DieMumie |
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"Autor" |
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geschrieben am: 27.09.2005 um 15:29 Uhr
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[i]dat kannsch ooch net..nya n bissel nur |
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"Autor" |
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geschrieben am: 27.09.2005 um 15:50 Uhr
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[schwarz]die zweite ableitung bekommt man indem man die erte ableitung ableitet...
und damit 0=(-2x)/(x²-1)² ist reicht es wenn der zähler -2x=0 ist....der nenner (x²-1)² darf nie null werden, da die funktion sonst nicht definiert ist |
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"Autor" |
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geschrieben am: 27.09.2005 um 19:17 Uhr
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(zitat)[schwarz]die zweite ableitung bekommt man indem man die erte ableitung ableitet...
(/zitat)
Haha....ach neee....wo kommen die 6x² her?? Das wundert mich ja. Aber schonmal danke. Geändert am 27.09.2005 um 19:17 Uhr von DieMumie |
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"Autor" |
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geschrieben am: 27.09.2005 um 19:46 Uhr
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(zitat)(zitat)[schwarz]die zweite ableitung bekommt man indem man die erte ableitung ableitet...
(/zitat)
Haha....ach neee....wo kommen die 6x² her?? Das wundert mich ja. Aber schonmal danke.(/zitat)
von der quotientenregel... außerdem ist die zweite ableitung da oben falsch, richtig wäre (6x²+2)/(x²-1)³ |
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"Autor" |
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geschrieben am: 27.09.2005 um 20:37 Uhr
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[gruen]guck hab ich extra für dich gemacht, weil das kann ich auch noch
die zweite ableitung:
f'(x)=(-2x)/(x²-1)²
f''(x)= -2*(x²-1)²-(-2x)*2(x²-1)*2x / (x²-1)^4
= (x²-1)[-2(x²-1)+2x*4x)] / (x²-1)³
= -2x²+2+8x² / (x²-1)³
= (6x²+2) / (x²-1)³
toll oder? kapiert? |
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