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Mathe - Gleichung umstellen

Nutzer: DieMumie
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geschrieben am: 27.09.2005    um 15:20 Uhr   
Hallo

Ich bin eine Matheniete - d.h ich kann nichtmal Gleichungen umstellen *g* Hier also mein Problem.

Da wäre folgende Formel (2x²-1)/(x²-1) also ein Bruch ist das sozusagen.
Erste Ableitung ist dann nach Lösung (-2x)/(x²-1)²
Zweite Ableitung dann (6x²+2)/(x²-1)²

Erste Frage: wie kommt man auf die zweite Ableitung?

So, dann muss ich Extrema berechnen und da is ja zu erst f'(x)=0

also 0=(-2x)/(x²-1)²

und wie löse ich das jetzt auf? Kann ich dann schreiben:

0=(-2x) * (x²-1)² ??

Und wenn ja, wie weiter? Ich weiß.....wahrscheinlich saueinfach, aber ich kann sowas nicht gut.



Geändert am 27.09.2005 um 15:21 Uhr von DieMumie
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"Autor"  
Nutzer: Hawaiigirli
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geschrieben am: 27.09.2005    um 15:29 Uhr   
[i]dat kannsch ooch net..nya n bissel nur
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"Autor"  
Nutzer: Romualdo
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geschrieben am: 27.09.2005    um 15:50 Uhr   
[schwarz]die zweite ableitung bekommt man indem man die erte ableitung ableitet...

und damit 0=(-2x)/(x²-1)² ist reicht es wenn der zähler -2x=0 ist....der nenner (x²-1)² darf nie null werden, da die funktion sonst nicht definiert ist
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"Autor"  
Nutzer: DieMumie
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geschrieben am: 27.09.2005    um 19:17 Uhr   
(zitat)[schwarz]die zweite ableitung bekommt man indem man die erte ableitung ableitet...

(/zitat)

Haha....ach neee....wo kommen die 6x² her?? Das wundert mich ja. Aber schonmal danke.
Geändert am 27.09.2005 um 19:17 Uhr von DieMumie
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"Autor"  
Nutzer: Romualdo
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geschrieben am: 27.09.2005    um 19:46 Uhr   
(zitat)(zitat)[schwarz]die zweite ableitung bekommt man indem man die erte ableitung ableitet...

(/zitat)

Haha....ach neee....wo kommen die 6x² her?? Das wundert mich ja. Aber schonmal danke.(/zitat)

von der quotientenregel... außerdem ist die zweite ableitung da oben falsch, richtig wäre (6x²+2)/(x²-1)³
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Nutzer: Grassi
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geschrieben am: 27.09.2005    um 20:37 Uhr   
[gruen]guck hab ich extra für dich gemacht, weil das kann ich auch noch

die zweite ableitung:

f'(x)=(-2x)/(x²-1)²

f''(x)= -2*(x²-1)²-(-2x)*2(x²-1)*2x / (x²-1)^4
= (x²-1)[-2(x²-1)+2x*4x)] / (x²-1)³
= -2x²+2+8x² / (x²-1)³
= (6x²+2) / (x²-1)³


toll oder? kapiert?
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