| "Autor" |
ziehen mit einem griff |
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geschrieben am: 17.12.2005 um 13:17 Uhr
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hallo ihr lieben!
ich sitze hier gerade an einer stochastikaufgabe und komme irgendwie nicht weiter. vielleicht kann mir ja jemand dabei behilflich sein?
die aufgabe lautet:
in einem vorratsbehälter liegen 10 bälle. 4 rote, 5 blaue und 1 gelber ball. Katrin entnimmt mit einem griff blindling 3 bälle. berechnen sie die wahrscheinlichkeit, dass die bälle gleichfarbig sind.
danke, nila |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 17.12.2005 um 14:10 Uhr
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| [schwarz]was ist denn nun genau dein problem? |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 17.12.2005 um 15:01 Uhr
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ich bekomm die wahrscheinlichkeit nicht ausgerechnet.
ich weiß nicht mal, wie man an die aufgabe herangehen kann.
irgendwie macht es bei mir nicht klick! |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 17.12.2005 um 16:16 Uhr
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Hi,
du musst dir erstmal überlegen wie viele verschiedene Möglichkeiten (Farbkombinationen) es überhaupt gibt, wenn du 3 aus 10 ziehst.
Dannn schaust du dir an, wie viele von den Möglichkeiten ein Ergebnis liefern bei dem du drei Bälle gleicher Farbe hast.
Die beiden Ergebnisse teilst du und du hast die Wahrscheinlichkeit.
Hilft dir das weiter oder brauchst du mehr? |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 17.12.2005 um 17:56 Uhr
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soweit war ich auch schon.
ist denn die reihenfolge der bälle egal? also ob ich nun 2x blau und 1x gelb hab oder muss ist eine möglichkeit gelb blau blau, blau gelb blau bzw. blau blau gelb!
aber die chance, dass ich eine blaue ziehe ist doch höher! muss ich das jetzt auch noch beachten?
ich hab jetzt zb. drei blaue bälle in der hand. das ist ja eine möglichkeit, die ich haben kann. aber wenn man die blauen bälle noch vorher beschriften tut (also nur gedacht), dann kann ja ich ja auch ball 1, ball 2, ball 3 sowie auch ball 2, ball 4, ball 5... haben. ist das jetzt egal? hauptsache ich habe alles blaue bälle auf der hand?
nila |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 17.12.2005 um 23:16 Uhr
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da steht ja mit einem griff
also impliziert das, dass die reihenfolge nicht beachtet werden muss
also stochastik ohne wiederholung und ohne beachtung der reihenfolge |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 18.12.2005 um 10:57 Uhr
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ok, danke schön.
also habe ich die chance aus 120 ziehmöglichkeiten (10 über 3) 10 möglichkeiten (5 über 3) 3x blaue bälle zu ziehen. stimmt das?
nila |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 18.12.2005 um 13:28 Uhr
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Ja, würde ich schon so sehen.
Musst dann aber auch an die roten Bälle denken. |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 18.12.2005 um 14:04 Uhr
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ja klar denke ich noch daran.
vielen herzlichen dank, nila |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 18.12.2005 um 21:27 Uhr
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[schwarz]Also gut:
Du hast 10 Bälle. 4 rote, 5 blaue und 1 gelber.
Die Reihenfolge der Bälle ist beim Ziehen egal, also ist das Trippel (r,r,b) (2 rote bälle, ein blauer) das selbe wie zB (r,b,r).
Du zieht HINTEREINANDER die Bälle. Jetzt ist zB die Wahrscheinlichkeit bei ersten Zug einen roten Ball zu ziehen 4/10 = 2/5, da 4 von 10 Bällen rot sind. Jetzt hast Du nur noch 9 Bälle übrig, die Wkt. jetzt nocheinmal einen roten Ball zu ziehen ist demnach 3/9 = 1/3, da ja auch nur noch 3 rote Bälle drin sind, ist eigentlich ganz einfach. Demnach ist die Wkt [b]2[/b] rote Bälle zu ziehen gleich (2/5)*(1/3) = 2/15. Genauso gehts auch für 3 rote Bälle, kommt halt noch was dazu multipliziert.
Da du ja auch genug blaue Bälle ziehen kannst macht man das ebenso für die blauen Bälle und am Ende wird beides dann [b]addiert[/b], also die Wkt 3 rote Bälle zu ziehen plus die Wkt 3 blaue Bälle auf einmal zu ziehen ist gleich der Wkt dreimal hintereinander einen Ball in der gleichen Farbe zu ziehen.
Ist zB eine Möglichkeit... wenn ich mich jetzt nicht komplett irre 
Geändert am 18.12.2005 um 21:28 Uhr von Romualdo |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 19.12.2005 um 14:34 Uhr
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| auch dir dank hierfür, nila |
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