| "Autor" |
Mathe |
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geschrieben am: 10.01.2006 um 20:25 Uhr
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[gruen]es geht um die Volumenberechnung von rotierenden Körpern *g*
also die Aufgabe:
Die Schaubilder von f und g schließen mit der x-Achse eine Fläche ein.Wie groß ist der Drehkörper, der entsteht, wenn diese Fläche um die x-Achse rotiert?
f(x)= 2-1/2x² Nullstelle: 2
g(x)= -x+2,5 Nullstelle= 2,5
so, folgendermaßen sieht das aus und das rotmakierte soll berechnet werden:
 (nich korrekt gezeichnet)
die schneiden sich im punkt (1/1,5)
zuerst sollen wir das blau markierte ausrechnen, mit V = 1/3Pi r² h und dann das grün markierte und vom blauen abziehen…
also zuerst muss ich ja Integral von 1-2,5 ausrechnen, richtig? Aber welche formel soll ich denn nehmen? F(x) oder g(x)
ich würde ja denken f(x)
also:
V= Pi integral 1-2,5 (-x²-5x+6,25) dx + 1/3 Pi 1,5² * 1,5
oda??????????????
Bei mir kommt da nämlich was mit minus raus und das geht nich..dann kann ich ja nix mehr davon abziehen, also bitte helft mir  |
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| "Autor" |
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geschrieben am: 10.01.2006 um 20:56 Uhr
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[schwarz]du musst g(x) - f(x) betrachten, da ja g(x) im Intervall [1 , 2,5]=I größer ist als f(x) und dann dürfte auch kein negatives Ergebnis herauskommen.
Obwohl das ja auch der falsche weg wäre:
1. Berechne das Volumen G des Rotationskörpers von g(x) im Intervall I
2. Berechne das Volumen F des Rotationskörpers von f(x) im Intervall I
3. Berechne G-F ... dann hast du das richtige Ergebnis
Geändert am 10.01.2006 um 21:01 Uhr von Romualdo |
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